[tex] \huge{ \sf{ \frac{x}{y} + \frac{y}{y} = x + y}}[/tex]
Jawaban:
x = semua bil. real
[tex]\sf y =\begin{cases} \sf 1 \\ \sf -x \end{cases}[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]\sf{ \frac{x}{y} + \frac{y}{y} = x + y} \\ \sf \frac{x + y}{y} = x + y \\ \sf y = \frac{x + y}{x + y} [/tex]
Perhatikan bentuk persamaan di atas jika (x+y) ≠ 0, maka didapatkan:
[tex]\sf y =1[/tex]
Sedangkan jika (x+y) = 0, maka didapatkan :
[tex]\sf y=\frac{0}{0}= bil. \: tak \: tentu= semua \: bil. \: real[/tex]
dengan syarat : y = -x
[tex] \: [/tex]
Substitusi y=1 ke persamaan awal
[tex]\sf{ \frac{x}{y} + \frac{y}{y} = x + y} \\ \sf \frac{x}{1} + \frac{1}{1} = x + 1 \\ \sf x + 1 = x + 1 \\ \sf x= x[/tex]
Semua nilai x real memenuhi.
[tex] \: [/tex]
Substitusikan juga y =-x ke persamaan awal, maka didapatkan :
[tex]\sf{ \frac{x}{y} + \frac{y}{y} = x + y} \\ \sf \frac{x}{-x} + \frac{-x}{-x} = x + -x \\ \sf -1+1 = 0 \\ \sf 0= 0[/tex]
semua nilai real x memenuhi
[tex] \: [/tex]
Kesimpulan:
x = semua bil. real
[tex]\sf y =\begin{cases} \sf 1 \\ \sf -x \end{cases}[/tex]
[answer.2.content]